PUISSANCE ACTIVE

  P  =  U × I              (DC)
  P  =  U × I × cos φ      (AC monophasé)
  P  =  √3 × U × I × cos φ (AC triphasé)

  Variables :
    U       tension (V) — entre phases en triphasé
    I       courant de ligne (A)
    cos φ   facteur de puissance (0 à 1)
    √3      ≈ 1,732  (rapport tension ligne-ligne / phase-neutre)

  Pourquoi : P est l'énergie réellement consommée par la charge (en W).
  C'est elle qui se transforme en chaleur, mouvement, lumière — la
  seule puissance qui apparaît sur la facture d'électricité (en kWh).


PUISSANCE RÉACTIVE

  Q  =  U × I × sin φ      (AC monophasé)
  Q  =  √3 × U × I × sin φ (AC triphasé)

  Variables :
    Q       puissance réactive (var)
    sin φ   = √(1 − cos²φ)

  Pourquoi : Q est l'énergie qui oscille en permanence entre la source
  et les inductances/condensateurs de la charge. Elle ne produit aucun
  travail utile, mais elle traverse les câbles et les transformateurs
  — d'où la pénalisation par les distributeurs au-delà d'un certain cos φ.


PUISSANCE APPARENTE

  S  =  U × I              (AC monophasé)
  S  =  √3 × U × I         (AC triphasé)

  Variables :
    S   puissance apparente (VA)

  Pourquoi : S est ce que le réseau doit physiquement fournir. C'est
  elle qui dimensionne les câbles, transformateurs et alternateurs.
  Un transformateur est vendu en kVA (S), pas en kW (P).


TRIANGLE DES PUISSANCES

  S²  =  P² + Q²
  cos φ  =  P / S

  Pourquoi : relation pythagoricienne fondamentale entre les trois
  puissances. cos φ mesure quelle fraction de S est réellement utile.
  Exemples : cos φ = 1 → charge résistive (radiateur, lampe halogène) ;
  cos φ = 0,85 → moteur typique ; cos φ = 0,6 → charge fortement inductive.