SPANNUNGSABFALL

  ΔU  =  2  × I × L × (R'·cos φ + X'·sin φ)     (DC / AC einphasig)
  ΔU  =  √3 × I × L × (R'·cos φ + X'·sin φ)     (AC dreiphasig)

  Variablen :
    R'     längenbezogener Leiterwiderstand = ρ / S  (Ω/m)
    X'     längenbezogene Reaktanz ≈ 0,08 mΩ/m       (Ω/m)
    ρ      spezifischer Widerstand des Leiters (Ω·mm²/m)
    L      Länge des Kabels (m)
    S      Querschnitt des Leiters (mm²)
    I      Strom (A)
    cos φ  Leistungsfaktor   ·   sin φ = √(1 − cos²φ)
    2      Hin- und Rückleiter (Neutralleiter oder PE)
    √3     Verhältnis Außenleiter / Sternspannung bei Dreiphasen

  Begründung : ΔU ist die Differenz zwischen Spannung am Kabelanfang und
  am Kabelende. Der Reaktanzterm X'·sin φ wird bei induktiven Lasten
  (Motoren, niedriger cos φ) und großen Querschnitten bedeutend — rein
  resistive Rechner ignorieren ihn. Bei DC existiert er nicht.


RELATIVER ABFALL · SPANNUNG AM VERBRAUCHER

  ΔU%   =  (ΔU / U) × 100
  U_last  =  U − ΔU

  Begründung : Grenzwerte nach IEC 60364 — ≤ 3 % für Beleuchtung, ≤ 5 %
  für andere Stromkreise (4 % ist die übliche Obergrenze zwischen Ursprung
  und Verbraucher). Darüber : Fehlfunktionen, Erwärmung, ungewollte
  Auslösungen, gestörte Motoranläufe. Die tatsächlich am Verbraucher
  verfügbare Spannung ist U − ΔU.


MAXIMAL ZULÄSSIGE LÄNGE

  L_max  =  (ΔU%_lim / 100) × U / [ factor × I × (R'·cos φ + X'·sin φ) ]

  Begründung : bei festem Strom, Querschnitt und Grenzwert die Länge, ab
  der der Abfall die Schwelle überschreitet. Die eigentliche Praxisfrage:
  „Wie weit darf ich dieses Kabel verlegen?".


SPEZIFISCHER WIDERSTAND

  ρ_Cu  =  0,0175  Ω·mm²/m  (bei 20°C)
  ρ_Al  =  0,0290  Ω·mm²/m  (bei 20°C)

  Begründung : Kupfer ist die Referenz. Aluminium hat etwa 65 % seiner
  Leitfähigkeit, kostet aber bei gleichem Strom rund 50 % weniger — daher
  sein Einsatz bei großen Querschnitten (≥ 25 mm²) und Freileitungen.